что значит что система совместна

 

 

 

 

Совместная система называется определенной, если она имеет единственное решение.Если число уравнений системы равно числу неизвестных переменных и определитель ее основной матрицы не равен нулю, значит Такие системы уравнений имеют единственное решение В случае совместности системы определить кол. You seem to be using an older version of Internet Explorer. This site requires Internet Explorer 8 or higher. Решить систему - означает выяснить, совместна она или несовместна.1) Если решение существует, то столбец свободных членов есть линейная комбинация столбцов матрицы А, а значит добавление этого столбца в матрицу, т. е. переход А не изменяют ранга. Матрица невырожденная, так как , значит, существует обратная матрица. Вычислим обратную матрицу: . Тогда.Предположим, что система совместна, т.е. выполнено условие теоремы Кронекера-Капелли Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет.Однородная система всегда совместна, так как набор из n нулей удовлетворяет любому уравнению такой системы. Итак, система (1) совместна тогда и только тогда, когда Число r называется рангом системы (1).Система может и не иметь решений (система несовместна) в случае. Решить систему - значит, найти все ее решения (в случае неопределенной системы - указать правило, по Система совместна. Выпишем укороченную систему, полученную после преобразований Относительно системы уравнений нас интересуют ответы на следующие вопросы: 1. Совместна система или нет? 2.

Если система совместна, то имеет ли она единственное решение или нет? Исследовать на совместность значит определить число возможных решений системы, не решая её, например, через ранг матрицы. Система совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы rg(A) равен рангу расширенной матрицы rg(A|B) Если ранг матрицы совместной системы меньше числа переменных, т. е. r < n, то система (6.1) обладает бесконечным множеством решений, зависящих от n r произвольных параметров. Совместная система может иметь одно или несколько решений. [2]. Совместные системы , число уравнений которых меньше числа неизвестных, имеют бесконечное количество решений. Совместная система вида (3.1) называется определенной, если она имеет единственное решение.Система равенств (3.

1) означает, что этот столбец (3.4) совпадает со столбцом. Значит, предположение, что , неверно.Поэтому, обычно вместо того, чтобы находить и , ищут решение системы. Если его удается найти, то узнаем, что система совместна и одновременно получаем ее решение. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет.Однородная система всегда совместна, так как набор из n нулей удовлетворяет любому уравнению такой системы. Исследовать и решить СЛАУ — это значит: установить, совместна она или несовместнаВ приводимых ниже примерах необходимо выяснить, совместна ли система, а если да, то найти ее общее решение и несколько частных решений. Исследовать систему линейных агебраических уравнений (СЛАУ) на совместность означает выяснить, есть у этой системы решения, или же их нет.Напомню, что система называется совместной, если она имеет хоть одно решение. этом случае система совместна и надо найти её решение. 4. Используя ступенчатый вид расширенной матрицы системы, записываем соответствующую ступенчатую систему. 5. Если число r равно числу неизвестных n, то ступенчатая система имеет вид. Соответственно, решить систему уравнений — значит найти множество всех ее решений или доказать, что это множество пусто.Вывод: разрешенная система уравнений всегда совместна. Если число уравнений в разрешенной системе равно числу переменных, система 1)показать что дополнительный вектор столбец является линейной комбинацией ( т.к. из совместной системы следует что Х1С1б ХnCn при замене иксов на С получим что система уравнений является линейной комбинацией доп. столбца bjn т.к). системы это значит, что он Значит, это и есть третий оставшийся случай система имеет бесконечно много решений.Легко заметить, что система уравнений имеет бесконечно много решений, так как свободным переменным мы можем придать любые значения. Если уже известно, что система совместна, то, чтобы найти её решения, необходимо: 1) отыскать в матрице системы A ранга отличный от нуля минор порядка, равного рангу матрицы системы, то есть ранга r Смотреть что такое "НЕСОВМЕСТНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ" в других словарях: несовместная система уравнений — система, которая не имеет решений. Критерий совместимости линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. СЛАУ совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы. Пример. При каких значениях система будет совместной? Теорема Кронекера-Капелли. Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранги матриц A и совпадают, т.е. r(A) r( ) r.значит, ранг расширенной матрицы r( ) 3. Поскольку r(A) r( ), то система несовместна. Совместной называется система, имеющая хотя бы одно решение. Несовместной называется система, не имеющая ни одного решения.1) решение вопроса о совместности системы 2) если система совместна, решить вопрос об определенности системы Система линейных уравнений (2.1) совместна тогда и только тогда, когда ранги матриц и совпадают, т.е. .значит, ранг расширенной матрицы r( ) 3. Поскольку r(A) r( ), то система несовместна. В этом видео показано, как определить, какова система: совместная или несовместная. Дается определение понятиям « совместная» и «несовместная система Система несовместна (не имеет решений) Система совместна и имеет бесконечно много решений.Здесь, кстати, снова количество уравнений меньше, чем количество неизвестных, а значит, сразу понятно, что система будет либо несовместной, либо с бесконечным Предположим, что система (1) несовместна, и докажем, что существуют действительные числа, удовлетворяющие условиям (2). Пусть.является следствием неравенства. тогда и только тогда, когда совместна система. Называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение. Иначе она называется несовместной. При чем, система называется определенной, если она имеет единственное решение если же у нее есть хотя бы два различных решения Система (1) совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы равен рангу матрицы A. Напомним, что расширенной матрицей системы называется матрица вида. В примере 14 система совместна, столбик является её решением: Это решение можно записать и без матриц: x 2, у 1. Систему уравнений будем называть неопределённой, если она имеет более одного решения, и определённой, если решение единственно. Исследовать однородную систему — значит установить, является ли она нетривиально совместной, и если является, то найти фундаментальную систему решений и записать выражение для общего решения системы. . Если система совместна, то существует хотя бы одно ее решение: и верно равенство: , которое означает, что , откуда следует, что. . Так как включение очевидно, то отсюда следует равенство. , а значит равны их размерности. Таким образом, мы сможем вычислить правые части уравнений системы (10), так как система примет треугольный вид и будет иметь единственное решение. Пусть x1 1, x2 2 , x p p , тогда последовательность - одно из решений системы (10), а значит, система совместна. Одно из заданий высшей математики доказательство совместимости системы линейных уравнений. Доказательство необходимо проводить по теореме Кронкера-Капелли, согласно которой система совместна является ли система совместной если система совместна, то определенна или неопределенна (критерий совместности системы определяется по теореме) если система определенна, то как найти ее единственное решение (используются метод Крамера Решить систему — это значит выяснить, совместна она или несовместна. Если система совместна, найти ее общее решение.

Две системы называются эквивалентными (равносильными), если они имеют одно и то же общее решение. Если система уравнений имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной.Ранг расширенной матрицы также равен трем, то есть, система совместна. Найденный ненулевой минор третьего порядка возьмем в качестве базисного. Система называется совместной если она имеет хотя бы одно решение и несовместной в противном случае.1. система совместна и имеет единственное решение 2. cистема совместна и имеет бесконечное множество решений Система является совместной, так как она имеет, по крайней мере, одно решение В противном случае (т.е. если система совместна и имеет более одного решения) система называется неопределённой. Определение. Это означает, что система (2) совместна.6.3. Метод Гаусса Решить линейную систему — это значит: !) выяснить, является ли система совместной или несовместной 2) если система совместна, то найти множество ее решений. Однородная система линейных уравнений AX 0 всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если r rankA < n. Для однородных систем базисные перем. Значит, предположение, что , неверно.Поэтому, обычно вместо того, чтобы находить и , ищут решение системы. Если его удается найти, то узнаем, что система совместна и одновременно получаем ее решение. Ранг матрицы. Решение произвольных систем линейных уравнений. 4.19 Объяснить, почему однородная система всегда совместна.Это означает, что система (5) всегда совместна. 2. Для системы (5) очевидно всегда выполняется необходимое и достаточное условие. Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы.Если система совместна, найти ее общее решение. Система линейных алгебраических уравнений (линейная система, также употребляются аббревиатуры СЛАУ, СЛУ) — система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным — алгебраическим уравнением первой степени. Поэтому любая однородная система уравнений совместна. В частности, совместными являются приведенные выше системы (2) и (5).— это значит: 1) выяснить, является ли она совместной, и 2) если она совместна, то найти все ее решения. Тогда однородная система, будучи совместной, является неопределенной. Значит, она имеет бесчисленное множество решений, т. е. имеет и ненулевые решения.Это означает, что система имеет бесконечное множество ненулевых решений. Совместные, определенные и однородная системы. Определение. Если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной.Если b1, b2, ,bm 0, то система называется однородной. однородная система всегда совместна, т.к. всегда имеет нулевое

Недавно написанные: